sur un K-espace vectoriel E de dimension finie, toutes les normes sont équivalentes. En conséquence, il n'existe qu'un K-espace vectoriel normé de dimension n, à isomorphisme bi-uniformément continu ...

Dans le cas général, la structure de sous-espace vectoriel n'est pas stable par l'union. Il existe deux propositions traitant ce cas. L'union est non vide. Il est clair qu'elle est stable pour le ...